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ドップラー効果

昨晩、宇宙から電波を受信しますた。
それによると、タイトル通り「ドップラー効果」について語らなければならないようです。

……いや、拍手とか他所様のサイトを見たとかそういう切っ掛けがあるわけではなく、マジで電波受信(あるいは乙女コスモ)。
体調が良くないので早く寝ようと思って横になっていたら、突如脳裏に「ドップラー効果」という単語が浮かんできたのです。
本当に、何の脈絡もなく。

そういう感じなので、正直、何を書くべきなのか良く分かりません。
取り敢えず、馴染みのある音波の話をしましょうか。

ドップラー効果とは、波動において、波源または観測者が動いている際に、観測される波の振動数が変化する現象のことです。
日常的には、救急車のサイレンが良く例に出されますね。
近づいてきて、その後離れていく際に、音が変わっていくアレです。

公式的には以下の通り。
ドップラー公式
ここで、fは波源の振動数、f'は観測される振動数、Vは音速、voは観測者の速度、vsは波源の速度です。

これだけではアレですので、もう少し説明を。
簡単にするために、観測者は動かないものとして考えます(vo=0)。

振動数[Hz]というのは、音波なら音の高さを表すものですが、(定義的にも)1秒間に観察者が受け取る波の数を表しています。

従って、波源が近づいてくるときは間隔が狭く、離れていくときには広くなるわけですが……文章では分かりにくいので図をどうぞ。

ドップラー効果
それぞれ記した速さで波源が右に動いているときの図です。

まず、一番上の図は波源が静止している状態で、基準ですね。

次に、上から2番目の図は波源が音速の半分の速さで動いているときの図です。
観測者が右にいる場合(波源が向かってくる場合)、波の間隔が半分(振動数は2倍になっているのが分かりますね。
音の高さは、振動数が2倍になるところを1オクターブというため、この場合は1オクターブ高くなったわけです。
逆に、観測者が左にいる場合(波源が離れていく場合)、波の間隔は1.5倍(振動数は2/3)になっています。

次に、3つめを飛ばして4つめです。
観測者が音速の2倍で動いているときのお話、超音速ですね。
観測者が左にいる場合(波源が離れていく場合)については、先程と余り変わるところはありません。
逆に、観測者が右にいる場合(波源が近づいてくる場合)、面白い事態が起こります。
見ての通り、波の間隔は変わらないため、音の高さに変化はありません。
しかし、波を受ける順番が逆になります……つまり、逆回しの音声を受け取ることになるわけですね。
まあ、超音速で突っ込んでくるものを待ち受けるというのは、どう考えても恐ろしいわけですが……。

最後に、先程飛ばした上から3つめ、波源がちょうど音速に等しい速さで動いている場合。
この場合も、観測者が左にいる場合(波源が離れていく場合)は大したことはありません。
問題は観測者が右にいる場合(波源が近づいてくる場合)で、図を見ての通り、全ての波が波源で重なります。
公式上でも、分母が0になって発散するわけで、無限大の音のエネルギーが、波源に集中するわけです。
まさにこれが、「音速の壁」や「ソニックブーム」と呼ばれるものですね。

……とまあ、以上のような感じで音のドップラー効果について触れてみたのですが、如何でしたでしょうか?
切っ掛けは大宇宙からの電波でしたが、受験シーズンですし、まあ、よしなに。

もしかしたら、光のドップラー効果→スターボウ→禁弾「スターボウブレイク」という感じで話を進めろという大宇宙の意思だったのかも知れませんが、僕は光のドップラー効果について余りよく知らないのでスルーです。 
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2009/01/03 02:46|未分類TB:0CM:10

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まだ、きのこのにおいがする。

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1月2日20:53あけましておめでとうございます!今年もお互い良き紳士でいこうぜ!

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